Cálculo del precio de liquidación del dólar de los EUA al cierre del día

La valuación del futuro del dólar al cierre para efectos de valuar posiciones abiertas busca poner un precio de “cierre” al futuro de cada mes de vencimeinto. Este precio se llama “precio de liquidación diaria”.

El precio de “liquidación diaria” o precio de cierre, lo determina la bolsa ytiene un algoritmo para su cálculo. En condiciones normales, un mercado con posturas y liquidez opera constantemente y se celebran operaciones o hechos constantemente. Habiendo multiples hechos durante el día y sobre todo hacia el cierre de la jornada, se entiende que los compradores y vendedores acordaron que el precio del dólar a una fecha futura es aquél en el que se está operando. Considerando esto último, aquellos contratos más líquidos permiten aplicar una regla muy sencilla para calcular el precio de liquidación más juesto que no es otro que el promedio ponderado de los hechos durante los últimos minutos de operación (que al moemnto de escribir estas líneas, la regla es el promedio de los últimos 5 minutos).

Ahora bien, si no existiera operación en un contrato en los últimos minutos, la bolsa recurre a una metodología que se conoce como promedio de las posturas con volúmenes cruzados., esto lo podemos representar con el siguiente ejemplo:

Bid Qty	Bid	Ask	Ask Qty
150	16.3000	16.3210	600

El cálculo del promedio con volúmenes cruzados sería el sigueinte:

(600x16.30)+(150x16.32) / (150+600) = 16.3040

Siendo este último valor, el precio al que la bolsa determinará fue el cierre del contrato de futuro del que se trate.

Si no hubiera posturas al cierre, la Bolsa utilizará como mecanismo de cálculo, alguna otra metodología que considere adecuada para determinar el precio justo al que deberán valuarse las posiciones abiertas. Aldgunas de estas metodologías y que se emplean actualemente incluyen, hacer el cálculo mediante las posturas recibidas a través del mecanismo de una subasta y si se diera el caso de que esta subasta no tenga participantes, la bolsa entonces publicará un precio “calculado”, utilizando información aportada por un proveedor de precios y mediandte la fórmula que describimos en este capítulo sobre el mecanismo de valuación.  Esta información en todo momento puede consultarse en la página del Mexder.[1]

  Valuación de posiciones al cierre del día

La valuación de posiciones abiertas al cierre del día es muy sencilla y consiste simplemente en calcular la diferencia entre el precio de compra o venta original de una posición en futuros respecto al precio de liquidación diaria. Cuando algun participante compró contratos de futuro y el precio de liquidación es mayor que su costo observará una plusvalía mientras que si el precio de liquidación diaria es menor que el costo observará una minusvalía. Esto mismo aplica para el vendedor de una posición pero en sentido contrario. Considere el siguiente ejemplo:

a.      Operación original, compra de 200 contratos del DEUA DC15 a un precio de 16.3000

b.     Ahora vamos a suponer que el precio de liquidación diaria fue establecido en un nivel de 16.3500

c.      El valor de la posición abierta en términos de pesos se calcula como:

200 x (16.3000) + 10,000 = 32,600,000 pesos

Recuerde que se multiplica el número de contratos (200) por el tamaño del contrato (10,000)

d.     El valor de la plusvalía o minusvalía de la posición abierta al cierre del dia se calcula como:

(16.3500-16.3000) x 200 x 10,000 = + 100,000 pesos

Como podrá observar el lector, el cálculo es muy sencillo. La posición al cierre tiene un valor $100,000 pesos superior a la posición abierta originalmente, gracias al aumento de 0.05 que observó el precio del futuro al cierre respecto al precio al que se realizó la compra original.

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[1] www.mexder.com.mx

Valuacion de Futuros de Indices

Valuación de los Futuros de Indices Accionarios

El valor teórico de un futuro de un índice accionario, semejante al valor de aquellos otros futuros sobre activos financieros, es un concepto intimamente ligado al concepto del “valor deldinero en el tiempo”, en otras palabras, no valen lo mismo un activo comprado hoy, que un activo que será pagado en el futuro. La diferencia entre ambos valores estará determinada por el “costo del dinero en el tiempo” lo que en ingles seconoce como “cost of carry” y que se ha traducido como “costo de acarreo”.

El costo de acarreo aplicado a un activo financiero (acciones, índices accionarios, bono, divisas, etc.) puede entenderse como la erogación que realizará en el futuro un agente que hoy compra un activo mediante financiamienot.Esto dicho de otro modo, podría entenderse como “cuanto cuesta pedir prestado hoy para comprar un activo”. De este modo el costo de acarreo no es otra cosa que el costo del financiamiento para la compra de un activo.

Si quiero comprar un activo financiero hoy que tiene un valor de $100 pesos y puedo financiar su compra al 3.00% anual, dentro de un año el costo de acarreo del activoserá de $3.00 pesos y por lo tanto es necesario que pueda vender este activo en un valor superior a $103.00 a fin de no tener pérdida en la operación.

Considere ahora el caso de que el activo financiero que se adquiere, como sucede con la mayoría de estos activos, no solo tiene un precio inicial y un precio final, sino que además puede “pagar” a su tenedor algún flujo de efectivo durante el período de tenencia. Estasituación sucede con bonos (pagan intereses), acciones que pagan dividendos, canastas de acciones y trackers entre otros.

Regresando al ejemplo de la compra de un activo en $100 que cuasta 3.00% anual, su costo es de $3.00 al año y su valor futuro de $103.00, pero, siempre y cuando no pague ningún flujo posterior. Si este activo, supongamos que es una acción, paga un dividendo dentro de 6 meses, equivalente a $1.00 pesos por cada $100 invertidos, entonces el costo de acarreo no será de $3.00 sino de $3.00 disminuido por el valor del dividendo.

Considerando esta explicación y llevandola al caso general de un indice accionario, entendiendo este como “una canasta de acciones”, el costo de acarreo será entonces, el valor del financiamiento para comprar el activo menos el flujo de efectivo que produce este activo.

De este modo y para terminar esta explicación, el costo del financiamiento de acciones se deberá entender considerando dos elementos (i) el costo del dinero o costo del financiamiento yk (ii) el flujo de efectivo que paga o genera el activo (que para acciones e indices se refiere a los dividendos que paga el activo durante el periodo de tenencia y de financiamiento.

Entendiendo el concepto de costo de acarreo menos flujos a recibir, podemos elaborar un modelo de valuación de cualquier futuro y en este caso concreto, el modelo de valuación del futuro de un índice accionario a partir del principio de “no arbitraje”

El principio de “no arbitraje” se refiere a la situación de equilibrio que debeexistir y existe en los mercados financieros por el cual los precios de los activos están en “equilibrio”. Cuando existe una situación de arbitraje, se entiende que un agente económico puede comprar un activo cualquiera en un momento determinado y de forma simultánea venderlo a un precio mayor al que compró generando una utilidad inmediata y libre de riesgo.

En el caso de los futuros sobre índices y sobre acciones, considere que el arbitraje perfecto sería comprar un activo hoy a un precio y venderlo en el futuro a un precio mayor que el de hoy incluyendo el costo financiero incurrido en la compra del activo.

En otras palabras, un arbitraje instantaneo sería compra hoy un activo en $100.00 financiarlo al 3.00% durante un año y vender desde hoy el futuro para entrega dentro de un año en $105.00 Haciendo esta operación el comprador del activo podría tener una utilidad inmediata de $2.00 calculada como la diferencia entre el precio de venta a futuro menos el costo hoy incluyendo el acarreo ($105.00-$103.00).

En el caso deun índice accionario construido con una canasta de acciones que pagan dividendos, el principio de “no arbitraje” se refiere precisamente a que no exista la utilidad inmediata señalada en el ejemplo del párrafo anterior.

Considerare la relación de las siguientes variables para mantener el “principio de no arbitraje”: el precio hoy del índice o canasta (P_o) el Precio del Futuro del índice o canasta (P_f) el costo financiero al plazo de tenencia (R_t) y el Dividendo que paguen las acciones de la canasta (D_c).

Bajo el principio de “no arbitraje”, el flujo final de comprar el activo, financiarlo, recibir dividendos y venderlo en el futuro deberá ser igual a cero (no hay utilidad extraordinaria), es decir:

P_f -P_o(1+R_t)+Dc(1+R_t)^-t=0

Arreglando los términos en función del Precio del Futuro tenemos:

⁽¹⁾  P_f =P_o(1+R_t)+Dc(1+R_t)^-t

⁽¹⁾Comentario adicional:

El valor del los dividendos pagados por las acciones de la canasta es aplicado a su valor presente y por eso el término del dividendo se expresa como:  Dc(1+R_t)^-t

 

Usos de los futuros de Indices

Usos de los futuros de Indices

 

Uno de los usos más comunes que tinen los futuros sobreíndices, es para la construcción de ”portafolios sintéticos” que permiten al inversionista hacer posiciones sobre “el mercado” en forma rápida y minimizando los costos de transacción. Los futuros sobre índices por lo mismo son muy apreciados por inversionistas que gustan de entrar y salir de posiciones con alta frecuencia “market timers” reduciendo sus costos de corretaje.

 

Un tradicional cartera de inversión compuesta por instrumentos de deuda y acciones, es más difícil de ajustar conforme cambia el sentimiento del inversionistra frente al mercado, siendo además mayores los costos de transacción de los cambios o rebalanceos entre deuda y acciones. Con futuros el ajuste es más sencillo lyñ económico, bastará con que el inversionista compre una posición en deuda y mediante futuros adecue en forma sencilla y económica su nivel de exposición a renta variable, manteniendo una exposición total al índice, en lugar de tener que operar la totalidad de las acciones que componene al mismo.

 

 

ÍNDICES PRINCIPALES DE LA BOLSA MEXICANA DE VALORES

Nota introductoria para hablar de los Futuros del IPC

(www.bmv.com.mx)

 

ÍNDICES PRINCIPALES DE LA BOLSA MEXICANA DE VALORES

   

PRESENTACIÓN

  

Los Índices de la Bolsa Mexicana de Valores, dependiendo de su enfoque y especialidad, son indicadores que buscan reflejar el comportamiento del mercado accionario mexicano en su conjunto, o bien de diferentes grupos de empresas con alguna característica en común.

 

Estos índices son conocidos como de Rendimiento Simple, pues toman para su cálculo las fluctuaciones de precios derivados de movimientos del mercado.

 

 

 

ÍNDICE DE PRECIOS Y COTIZACIONES  (IPC)

 

El Índice de Precios y Cotizaciones (IPC) es el principal indicador de Mercado Mexicano de Valores; expresa el rendimiento del mercado accionario en función de las variaciones de precios de una muestra balanceada, ponderada y representativa del conjunto de Emisoras cotizadas en la Bolsa, basado en las mejores prácticas internacionales.

 

El Índice de Precios y Cotizaciones (IPC), con base octubre de 1978, tiene como principal objetivo, constituirse como un indicador representativo del Mercado Mexicano para servir como referencia y subyacente de productos financieros